Теорія:

Кажуть, що функція \(y=f(x)\), xX має період \(T\), якщо для будь-якого xX виконуються рівності fxT=f(x)=fx+T.
Функцію, що має відмінний від нуля період \(T\), називають періодичною.
Якщо функція \(y=f(x)\), xX має період \(T\), то будь-яке число, кратне \(T\), також є її періодом.
Періодична функція має нескінченну кількість різних періодів. У більшості випадків серед позитивних періодів періодичної функції є найменший.
Найменшим додатнім періодом функції називається найменше з додатних чисел \(T\), які є періодом даної функції.
Хорошим прикладом періодичних функцій можуть служити тригонометричні функції \(y = sin x\), \(y = cos x\) (період цих функцій дорівнює 2π), \(y = tg x\) (період дорівнює π) та інші. Функція \(y = const\) також є періодичною. Для неї періодом є будь-яке число T0
Графік періодичної функції зазвичай будують на проміжку x0;x0+T, а потім повторюють на всю область визначення.
Побудуємо графік функції y=sin52cosx
period.png
Джерела: