Теорія:

Ірраціональні числа
Числа, які не є раціональними, тобто не є ні цілими, ні представленими у вигляді дробу виду mn, де m – ціле число, а n – натуральне, називаються ірраціональними.
Також можна сказати, що
Ірраціональним числом називають нескінченний десятковий неперіодичний дріб.
Приклад:
\(0, 547...557505...113456...\)
Ірраціональні числа можна зустріти витягаючи квадратний і кубічний корінь:
3 = 1,732050... - ірраціональне число,
73 = 1,912931... -  ірраціональне число.
 
Одним з відомих і часто використовуваних в математиці ірраціональних чисел є π, щоб його отримати потрібно довжину будь-якої окружності розділити на її діаметр і вийде:
π= 3,141592...
Будь-яка арифметична операція над раціональними числами (окрім, ділення на 0) в результаті призводить до раціонального числу.
З ірраціональними ж числами все не так просто, може вийти як раціональне, так і ірраціональне число.
Приклад:
33=3 - раціональне число,
35=15 - ірраціональне число.
Джерела: