Теорія:

Якщо в формулі cosx=cos2x2sin2x2 заменити sin2x2 на 1cos2x2, отримаємо:
 
cosx=cos2x21cos2x2=2cos2x21, тобто cosx=2cos2x21.
Отже, cos2x2=1+cosx2.
Якщо в формулі cosx=cos2x2sin2x2 заменити cos2x2 на 1sin2x2, отримаємо:
 
cosx=1sin2x2sin2x2=12sin2x2, тобто cosx=12sin2x2.
Отже, sin2x2=1cosx2.
Отримані формули називають формулами зниження степеня.
Звідки з'явилася така назва? Причина, мабуть, в тому, що в лівій частині обох тотожностей міститься друга степінь косинуса або синуса, а в правій частині - перша степінь косинуса (степінь знизилася).
Зверни увагу!
При застосуванні цих формул будь уважний: ступінь знижується, зате аргумент подвоюється.
Отримані дві формули також називають формулами половинного аргументу, оскольки вони дозволяють, знаючи значення cosx, знайти значення синуса і косинуса половинного аргументу x2.
Втім, за допомогою цих формул можна знайти і значення тангенса половинного аргументу: tg2x2=sin2x2cos2x2=1cosx1+cosx.