Теорія:

 
Функції, область визначення яких є множиною натуральних чисел або його частиною, називаються числовими послідовностями
Приклад:
Числовою послідовністю є 1,3,5,7,9,....  
Числа, записані в послідовності, називаються членами послідовності. Зазвичай їх позначають маленькими літерами, наприклад, a1,a2,a3,...,an,..., де індекс 1,2,3,4,...,n,... після літери a вказує на порядковий номер кожного члена послідовності. 
Загальний вигляд послідовності, це an або  a1,a2,a3,...,an,....
an називається загальним членом послідовності або n-им членом, де n - порядковий номер члена послідовності.
 
У натуральних чисел, рахуючи від 1, десятий член послідовності, це a10=10.
  
Послідовність можливо задати, вказавши всі її члени або вказавши загальну формулу. Формула показує, як знайти будь-який член послідовності, якщо відомий порядковий номер n.
Приклад:
 У послідовності, де загальна формула an=3n, написати a) перші чотири члени; b) двадцятий член. 
 a) Якщо n=1, то замість n в формулу підставляється1:  a1=31=3 
                  a2=32=6
                  a3=33=9
                  a4=34=12  
b) Якщо n=20, то замість n  в формулу підставляється 20a20=320=60.
Числова послідовність нескінченна, якщо замість n можна підставляти будь-які інші натуральні числа (нескінченну множину).
Джерела: