Теорія:

Якщо потрібно обчислити границю  limxag(x)h(x), де функції g(x) і h(x) наближаються до нескінченності, (тобто, існує невизначеністьь ), цю різницю можна перетворити в невизначеність 00 таким чином (якщо неможливо обчислити границю більш простим способом):
limxa(g(x)h(x))=limxa11g11h=limxa1h1g1g1h
Приклад:
1.
limx11lnx1x1=limx1(x1)lnxlnx(x1)=00=limx1(x1lnx)(x1)lnx==limx111xlnx+(x1)1x=limx1x1xlnx+x1=00=limx1x1xlnx+x1==limx11lnx+1+1=12
 
2.
limx01sinx1x=limx0xsinxxsinx=00=limx0xsinxxsinx==limx01cosxsinx+xcosx=00=limx0(1cosx)(sinx+xcosx)==limx0sinxcosx+cosxxsinx=0