Теорія:

Правило Лопіталя для невизначеностей виду 00
Припустимо, що функції f(x) і g(x) визначені і мають похідні в деякому окрузі точки a (за винятком, може бути, самої точки a), до того ж limx0f(x)=limx0g(x)=0 і g(x)0
Значить, якщо існує границя (кінцева або нескінченна) відношення похідних limxaf(x)g(x), то існує і границя ділення функцій:
limxaf(x)g(x)=limxaf(x)g(x).
 
Така ж теорема справедлива для невизначеності виду .
 
Приклад:
1.limx0ex1x=00=limx0(ex1)x=limx0ex1=e0=1
 
2.limx0sinxx=00=limx0(sinx)x=limx0cosx1=1