Теорія:

Числове коло.
Будь-яке коло може розглядатися як числове, але зручніше використовувати одиничне коло.
 
Одиничне коло - це коло, радіус якого береться за одиницю виміру.
Довжина одиничного кола \(l\) дорівнює l=2πR=2π1=2π
Вважаємо, що R=1.
Якщо взяти π3,14, то довжина кола \(l\) може бути виражена числом 2π23,14=6,28
 
Будемо користуватися одиничним колом, в якому проведені горизонтальний і вертикальний діаметри \(CA\) і \(DB\) (див. рис.)
 
един окр 21.png
 
Прийнято називати дугу \(AB\) - першою чвертю, дугу \(BC\) - другою чвертю, дугу \(CD\) - третьою чвертю, дугу \(DA\) - четвертою чвертю, причому, це відкриті дуги, тобто дуги без їх кінців.  
 
Довжина кожної чверті одиничного кола дорівнює 142π=π2
 
Прийнято в позначенні дуги на першому місці писати букву, що позначає початок дуги, а на другому місці писати букву, що позначає кінець дуги.
 
Для роботи з числовим колом часто використовуються два макети числового кола.
Перший макет.
Кожна з чотирьох чвертей числового кола розділена на дві рівні частини і біля кожної з отриманих восьми точок записано число, якому вона відповідає.
 
 числ окр.55.png
 
Другий макет.
Кожна з чотирьох чвертей числового кола розділена на три рівні частини і біля кожної з отриманих дванадцяти точок записано число, якому вона відповідає.
 
числ окр.45.png
 
Для числового кола вірне наступне твердження:
Якщо точка \(M\) числового кола відповідає числу \(t\), то вона відповідає і числу виду t+2πk,k
 
На зазначених двох макетах написані числа, відповідні точкам, при першому обході числового кола в додатному напрямку, тобто на проміжку 0;2π
Таким чиномом,
одиничне коло з встановленою відповідністю між дійсними числами і точками кола називається числовим колом.
 
Джерела: