Теорія:

Кожному дійсному числу x відповідає єдина точка одиничного кола A, що отримується поворотом точки \((1; 0)\) на кут x рад.
 
rink.png
Одиничне коло.
 
Для цього кута визначені sinx і cosx
AB=sinx;OB=cosx  
Тим самим кожному дійсному числу x поставлені у відповідність числа sinx  і cosx, тобто на множині  всіх дійсних чисел визначено функції y=sinx і y=cosx
Таким чином, областю визначення функцій y=sinx і y=cosx є множина  всіх дійсних чисел.
Множиною значень функцій y=sinx і y=cosx є проміжок 1;1
Функція y=tgx визначається з ΔOAB як tgx=ABOB=sinxcosx  
Ця функція визначена при тих значеннях, для яких cosx0 
Отже, областю визначення функції y=tgx є вся множина дійсних чисел, крім x=π2+πn,n 
Множиною значень функції y=tgx є множина всіх дійсних чисел .
Функція y=ctgx визначається із ΔOAB як ctgx=OBAB=cosxsinx
Ця функція визначена при тих значеннях, для яких sinx0
Отже, областю визначення функції y=ctgx є вся множина дійсних чисел, крім  x=πn,n
Множиною значень функції y=ctgx є множина всіх дійсних чисел .
Функції y=sinx; y=cosx;y=tgx;y=ctgx називаються тригонометричними функціями.
Джерела: