Теорія:

Відомо, що яким би не було дійсне число \(t\), йому можна поставити у відповідність однозначно певне число \(sin t\).
Правило відповідності наступне: треба
1. розташувати числове коло на координатній площині так, щоб центр кола співпав з початком координат, а початкова точка \(A\) кола потрапила в точку \((1;0)\);
2. на колі знайти точку, що відповідає числу \(t\);
3. знайти ординату цієї точки, яка і є \(sin t\).
 
Це і буде функція s=sint,t
Аналогічно можна сказати ще про три функції:
s=cost;s=tgt;s=ctgt.
 
Всі ці функції називають тригонометричними функціями числового аргументу \(t\).   
 
Є рівностіь, що зв'язують значення різних тригонометричних функцій. Деякі з цих рівностей вже відомі:
sin2t+cos2t=1;tgt=sintcost,tπ2+πk;ctgt=costsint,tπk,k.
 
З двох останніх рівностей отримаємо співвідношення, що зв'язує \(tg t\) і \(ctg t\):
tgtctgt=1,tπk2,k.
 
Виконуючи перетворення, можна отримати ще дві важливі формули:1+tg2t=1cos2t,tπ2+πk;1+ctg2t=1sin2t,tπk,k.
 
 
Джерела: