Теорія:

Функція y=sinx визначена на всій числовій прямій, є непарною і періодичною з періодом 2π.  
Графік цієї функції можна побудувати таким же способом, як і графік функції y=cosx, починаючи з побудови, наприклад, на відрізку 0;π
Однак простіше застосувати формулу sinx=cosxπ2, яка показує, що графік функції y=sinx можна отримати зсувом графіка функції  y=cosx уздовж осі абсцис вправо на π2 
 
sinx.png
Графік функції y=sinx
Крива, яка є графіком функції y=sinx, називається синусоїдою.
Властивості функції y=sinx
1. Область визначенняя - множина  всіх дійсних чисел.

2. Множина значень - відразок 1;1

3. Функція y=sinx періодична з періодом \(T =\)2π 

4. Функція y=sinx- непарна.

5. Функція y=sinx приймає:
- значення, рівне \(0\), при  x=πn,n 
- найбільше значення, рівне \(1\), при x=π2+2πn,n 
- найменше значення, рівне \(-1\), при x=π2+2πn,n 
- додатні значення на інтервалі 0;π і на інтервалах, одержуваних зсувами цього інтервалу на 2πn,n
- від'ємні значення на інтервалі π;2π і на інтервалах, одержуваних зсувами цього інтервалу на 2πn,n
6. Функція y=sinx
- зростає на відрізку
 π2;π2  і на інтервалах, одержуваних зсувами цього інтервалу на 2πn,n
- спадає на відрізку
 π2;3π2  і на інтервалах, одержуваних зсувами цього інтервалу на 2πn,n
 
Джерела: