Теорія:

За визначенням арксинуса числа для кожного x1;1 визначено одне число y=arcsinx 
Тим самим на відрізку 1;1 задана функція y=arcsinx,1x1 
Функція y=arcsinx є зворотною до функції y=sinx, де π2xπ2
 
Тому властивості функції y=arcsinx можна отримати з властивостей функції y=sinx 
Графік функції y=arcsinx симетричний графіку функції y=sinx, де π2xπ2 відносно прямої y=x 
 
 
11.png
 
Графік функції y=arcsinx 
 
Основні властивості функції y=arcsinx 
1. Область визначення - відрізок 1;1
 
2. Множина значень - відрізок π2;π2 
 
3. Функція y=arcsinx - зростає.
 
4. Функція y=arcsinx є непарною, так як arcsin(x)=arcsinx
 
Джерела: