Теорія:

Сумою (об'єднанням) подій \(A\) і \(B\) називається подія, яка полягає в тому, що відбувається хоча б одна з даних подій. Суму подій \(A\) і \(B\) позначають A+B (або AB).

На рисунку за допомогою кіл Ейлера проілюстровано поняття суми подій \(A\) і \(B\): велике коло зображує всі елементарні події, які можуть відбутися в розглянутому випробуванні, ліве коло зображує подію \(A\), праве — подію \(B\), а зафарбована область — A+B подію.

AABB.png

Добутком (перетином) подій \(A\) і \(B\) називається подія, яка полягає в тому, що відбуваються обидві ці події. Добуток подій \(A\) і \(B\) позначають \(AB\) (або AB).

 
Рисунок ілюструє за допомогою кіл Ейлера добуток подій \(A\) і \(B\): темніше зафарбована область (спільна частина кіл \(A\) і \(B\)) ілюструє подію \(AB\).

A_B.png

Події \(A\) і \(B\) називають рівними (рівносильними) і пишуть \(A=B\), якщо подія \(A\) відбувається тоді і тільки тоді, коли відбувається подія \(B\).
Наприклад, якщо у випробуванні з одним киданням грального кубика подія \(A\) — випало число \(6\), а подія \(B\) — випало найбільше з можливих чисел, то \(A=B\).
Подію A¯ називають протилежною події \(A\), якщо подія A¯ відбувається тоді і тільки тоді, коли не відбувається подія \(A\).
На рисунку проілюстрований взаємозв'язок подій \(A\) і A¯ на множині всіх елементарних наслідків випробування (подія A¯ зображено зафарбованою областю).

neA.png

Джерела:

Алгебра і початки математичного аналізу. 10 - 11 класи: посібн. для загальноосвіт. установ: базовий рівень / [Ш. А. Алімов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачова та ін.]. - 18-е вид. - М.: Просвітництво, 2012. — 464 с .