Теорія:

Якщо в основній множині \(k\) елементів a1,a2,...ak і вибірка \(n\) елементів складається так:
елемент a1 повторюється n1 разів,
елемент a2 повторюється n2 разів,
...
елемент ak повторюється nk разів,
такі вибірки називаються перестановками з повтореннями.
Їх можлива кількість обчислюється за формулою:
Pn¯=Pn1,n2,...,nk=n!n1!n2!...nk!
Приклад:
Скільки різних п'ятибуквенних слів можна скласти з букв слова «манна»?
 
Рішення:
В слові букви а і н повторюються \(2\) рази, а буква м один раз.
 
P5¯=P2,2,1=5!2!2!1!=234522=30
Джерела: