Теорія:

Кінцевою множиною називається множина, що містить скінченне число елементів.
Множина { Δ;О; # } містить \(3\) різних елемента.
 
Пуста множина — це множина, що не містить жодного елемента.
 
Підмножиною даної множини називається множина, всі елементи якої належать даній множині.  
Підмножиною множини {Δ; О; #} є, наприклад, {Δ; О} або {О;#} або {Δ;#}.
 
Вибірками називаються підмножини будь-якої множини.
 
Упорядкованими вибірками називаються вибірки, в яких важливий порядок елементів.
Якщо у вибірці поміняють місцями два елементи і вийде інша вибірка, то дана вибірка є впорядкованою.
Наприклад, з цифрових виборок впорядкованими є номери телефонів, коди, числа, тому зі зміною елементів місцями з'являються інші вибірки.
 
Якщо мова йде про впорядковані вибірки, то {#;Δ}и{Δ;#} є різними вибірками.
 
Неупорядкованими виборками називаються вибірки, в яких не важливий порядок елементів.
Наприклад, з множини двозначних чисел невпорядковані вибірки становлять числа, які діляться на \(3\), т.я. замінивши порядок цифр у таких числах, їх подільність не зміниться.
 
Якщо мова йде про невпорядковані вибірки, то {#;Δ}и{Δ;#} є однаковими вибірками.
 
Неупорядковані вибірки
Упорядковані вибірки
Із \(10\) учнів потрібно вибрати \(2\) чергових.
 
Міняючи місцями чергових, пара залишиться тією ж.
  
 Гена із \(8\) книг вибирає для читання \(3\) книги.
 
Міняючи місцями книги, не зміниться обрана література.
Із \(10\) учнів потрібно вибрати старосту класу і його заступника.
 
Міняючи місцями \(2\) учнів, зміняться їхні посади.
 
Гена із \(8\) книг вибирає для читання \(3\) книги і складає список їх прочитання.
 
Міняючи книги місцями, вийде інший список.
 
Джерела: