Теорія:

Щоб обчислити похідну добуткуу (частки) декількох функцій або степеня, в якому основа і показник степеня є функціями, стане в нагоді формула y=ylny.
 
Її отримують наступним чином (використовуючи формулу обчислення похідної складної функції):
 y=elny=elny(lny)=y(lny).
 
Приклад:
1)
xx=xxlnxx=xx(xlnx)==xx(xlnx+x(lnx))=xx(1lnx+x1x)=xx(lnx+1)
 
2)
y=(x+1)42x+13xy=?(lny)=ln(x+1)42x+13x=4ln(x+1)+ln(2x+1)3lnx2==4x+1+13(2x+1)12xy=y(lny)=(x+1)42x+13x4x+1+13(2x+1)12x