Теорія:

Показниковими нерівностями називають нерівності виду afx>agx,
де a - додатне число, відмінне від 1, і нерівності, що зводяться до цього виду.
Нерівності вирішуються за допомогою властивості зростання або спадання показникової функції:
- для зростаючої функції більшому значенню функції відповідає більше значення аргументу
- для спадної функції більшому значенню функції відповідає меньше значення аргументу.
 
Показникова функція y=ax зростає при a>1
 
ax1.png 
і спадає при 0<a<1
 
ax2.png
 
 
Показникова нерівність afx>agx рівносильна нерівності того ж змісту fx>gx, якщо a>1
Приклад:
Розв'язати нерівності: 22x4>64 
Маємо 22x4>26 
Ця нерівність рівносильна нерівності того ж змісту 2x4>6, т.я. основа рівна 2>1 ( a>1),
звідки знаходимо x>5.
Показникова нерівність afx>agx рівносильна нерівності протилежного змісту fx<gx,  якщо 0<a<1.
Приклад:
Розв'язати нерівність: 132x3,5<13 
Скориставшись тим, що 13=1312, перепишемо задану нерівність у вигляді: 132x3,5<130,5.
Тут основою є число 0<13<1. 
Отже, розглянута нерівність рівносильна нерівності протилежного змісту 2x3,5>0,5,
звідки знаходимо x>2.