Теорія:

Метод заснований на використанні графічних ілюстрацій або яких-небудь властивостей функцій.
  
В одній системі координат будуємо графіки функцій, записані в лівій і в правій частинах рівняння, потім, знаходимо точку (точки) їх перетину. Абсциса знайденої точки є рішенням рівняння.
  
Приклад:
\(1.\)Розв'язати рівняння 5x=6x
Побудуємо в одній системі координат графіки функцій y=5x і y=6x
vienadojums1.png
 
Вони перетинаються в одній точці (1; 5). Перевірка показує, що насправді точка (1; 5) задовольняє і рівнянню y=5x, і рівнянню y=6x.

Абсциса цієї точки служить єдиним коренем заданого рівняння,

оскільки y=5x — зростаюча функція, а  y=6x— спадна функція.

Отже, рівняння 5x=6x має єдиний корінь x=1.

 
Приклад:
\(2.\) Розв'язати рівняння: 13x=3;

Побудувавши в одній системі координат графіки функцій y=13x і y=3,

vienadojums2.png

 

помічаємо (див. рис.), що вони мають одну спільну точку (-1; 3). Отже, рівняння 13x=3; має єдиний корінь x=1.

Отже, з рівняння 13x=131 ми отримали x=1.

 
Джерела: