Теорія:

Показникове рівняння виду 3x=5 можна розв'язати за допомогою введення нового символу log3,
тоді, корінь рівняння  x=log35 (логарифм числа 5 за основою 3).
 
Логарифмом додатнього числа b за додатною і відмінною від 1 основою a 
називають показник степеня, в який потрібно звести число a, щоб отримати число  b.
logab=c, ac=b, де  a>0,a1,b>0
 
 
Приклад:
1. log39=2, так як 32=9
 
2. log1749=-2, так як  172=49
 
3. Знайти x:
log243=x
За визначенням логарифма
2x=432x2=4132x2=22132x2=223x2=23x=223x=43
 
Зверни увагу!
З визначення логарифма випливають формули:
 
logaa=1
loga1=0
loga(ac)=c
 
Приклад:
log88=1, так як 81=8
log251=0,так як 250=1
log7735=35
 
Логарифм за основою 10 називають десятковим логарифмом, замість log10b пишуть lgb.
 
Логарифм за основою е, де е - ірраціональне число, приблизно дорівнює 2,7, називають натуральним логарифмом. Замість logeb пишуть lnb.