Теорія:

Побудуємо графік функції y=x4 і на його прикладі розглянемо властивості функції кореня \(n\)-го степеня, де \(n\) - парне число (\(2,4,6\) ...)
  
Для побудови графіка при x0 заповнимо таблицю.  
\(x\)
\(0\)
116
\(1\)
16
\(y\)
\(0\)
12
\(1\)
2
 
 
 
 
 
 
Відзначимо отримані точки на координатній площині і з'єднаємо їх плавною кривою.
Saknes2.png
 
Якщо \(n\) - парне число, то графік функції  має вигляд, представлений на рисунку:
Saknes1.png
Властивості функції y=xn, де \(n\) - парне число.
1. Область визначення функції D(f)=0;+;
2. область значення функції E(f)=0;+;
3. функція зростає при x0;+;
4. не має найбільшого значення;
5. yнайм.=0;
6.  не обмежена зверху, обмежена знизу;
7.  безперервна;
8.  функція випукла вгору на проміні 0;+;
9.  функція диференційована в будь-якій точці \(х>0\).
10. ні парна, ні непарна.
Джерела: