Теорія:

Розглянемо приклади перетворення ірраціональних виразів,
в яких необхідно внести множник під знак радикала.
 
Формулу abn=anbn можна застосовувати як зліва направо, так і справа наліво.
Щоб внести множник під знак кореня, формулу застосовують у вигляді anbn=abn
Приклад:
Порівняти числа 523 і 253
Розв'язок:
Представимо числа \(5\) і \(2\) в вигляді коренів \(3\) степеня  5=533=1253 і 2=233=83.
 Застосуємо властивість anbn=abn для кожного виразу.
 
523=125323=12523=2503
 
253=8353=853=403
Тепер можна порівняти.
2503>403, тобто 523>253
Приклад:
Спростити вираз. c2c57
Розв'язок:
Запишемо c2 в вигляді кореня \(5\)-го степеня c255=c255=c105 і застосуємо формулу anbn=abn
 
c2c5=c105c5=c10c5=c10+15=c115
Тепер повернемося до початкового виразу і скористаємося формулою akn=ank , тоді вираз можна записати у вигляді:
c2c57=c1157=c1175=c1135