Теорія:

Коренем \(n\)-го степеня  n=2,3,4,5...  із числа \(а\) називається таке число \(b\), \(n\)-ий степінь якого дорівнює \(а\), тобто
an=b,bn=a
 
Знаходження кореня \(n\)-го ступеня з числа \(a\) називається вилученням кореня \(n\)-го ступеня.
Це число позначають an,
число \(а\) називають  підкореневим числом,
а число \(n\) — показаником кореня.

Якщо \(n = 2\), то пишуть a (\(2\) не пишуть) і кажуть «корінь квадратний з \(a\)».
Якщо \(n = 3\), то пишуть a3 і замість «корінь третього ступеня» часто говорять «корінь кубічний».
 
Якщо \(n\) - парне число, то існує корінь \(n\)-го ступеня з будь-якого невід'ємного числа (додатного або рівного нулю).
- Якщо \(a <0\), то корінь \(n\) - го ступеня з \(a\) не визначений. Корінь парного ступеня з від'ємного числа не існує.
- Якщо \(a ≥ 0\), то невід'ємний корінь an 
називається арифметичним коренем \(n\)-го степеня із \(a\)
Приклад:
Корінь четвертого степеня з числа \(16\) дорівнює \(2\) , тобто 
164\(=2\) . Так яак 24=16
164 не має змісту.
Якщо \(n\) - непарне число, то існує тільки один корінь \(n\)-го степеня з будь-якого числа (додатного, від'ємного чи рівного нулю), при цьому an=an
Ця рівність дозволяє виразити корінь непарного степеня з від'ємного числа через арифметичний корінь того ж степеня.
 
Приклад:
83=2
83=83=2
 
Якщо a0, то ann=a, а також ann=a.
 
Приклад:
1177=111388=13