Теорія:

Вираз amn означає корінь, показник якого дорівнює знаменнику \(n\) дробу mn, а
показник степеня підкореневого числа дорівнює чисельнику\(m\) дробу mn, тобто
  amn=amn
Наприклад,
1112=11,289=289,t5=t52
Приклад:
1) Обчислити:  3215
Розв'язок.
3215=325=2
2) Обчислити: 2713
Розв'язок.
Степінь з дробовим показником для випадку від'ємної основи не має змісту.
Зверни увагу!
Слід звернути увагу, що основа не може бути від'ємним числом, а показник степеня може бути як додатним, так і від'ємним.
Порівняємо два рівняння.
 
Приклад:
1) Розв'язати рівняння:  y23=1
Розв'язок. Піднесемо обидві частини рівняння в куб:
y2=1y1,2=±1
Відповідь: \(-1;1\)
2) Розв'язати рівняння:  y23=1
Розв'язок. Основа \(y\) повинна бути невід'ємною, тому вона підноситься до дробового степеня.
Отже, із знайдених вище двох значень \(y\), коренем рівняння є лише значення \(y = 1\).
Відповідь: \(1\)
Якщо pq - звичайний дріб, де q1  і \(a>0\), то під apq розуміють 1apq.
apq=1apq
 712=1712=17
 
Джерела: