Теорія:

Якщо  \(a>0, b>0\)  \(s\) и \(t\) - довільні раціональні числа, то вірні такі властивості:
asar=as+ras:ar=asrasr=asrabs=asbsabs=asbs 
Приклад:
1) Спростити. x27x35
Розв'язок.
x27x35=x27+35=x1035+2135=x10+2135=x3135
 
2) Спростити.z1235  
Розв'язок.
z1235=z1235=z1325=z310
 
3) Спростити вираз  u15+v1522uv51v52
Розв'язок.
Розкриємо дужки за формулою скороченого множення.
u15+v152=u152+2u15v15+v152=u152+2u15v15+v152==u25+2u15v15+v25
 
Запишемо корінь \(5\) степеня у вигляді степеня і застосуємо властивість степеня добутку.
2uv5=2uv15=2u15v15=2u15v15
 
Перетворимо вираз
1v52=v52=v152=v152=v25
 
Підставами знайдені значення в початковий вираз і приведемо подібні доданки.
u15+v1522uv51v52=u25+2u15v15+v252u15v15v25==u25+2u15v15+v252u15v15v25=u25
 
Джерела: