Теорія:

Розглянемо графіки степеневих функцій y=xmn з позитивним дробовим показником mn.
1. Степенева функція y=xmn, де mn>1 — неправильний дріб (чисельник більше знаменника).
 
Графік — вітка параболи:
 
27_t03(1).png
 
 Властивості функції y=xmn, де mn>1
 
1.D(f)=0;+;
2.E(f)=0;+;
3. не є ні парною, ні непарною;
4. зростає при x0;+;
5. не має найбільшого значення, yнайм.=0;
6. не обмежена зверху, обмежена знизу;
7. випукла вниз;
8. неперервна.
 
2. Степенева функція y=xmn, де 0<mn<1  — правильний дріб (чисельник менше знаменника).
27_t03(2).png
 
 Властивості функції y=xmn, де 0<mn<1.
 
1.D(f)=0;+;
2.E(f)=0;+;
3. не є ні парною, ні непарною;
4. зростає при x0;+;
5. не має найбільшого значення, yнайм.=0;
6. не обмежена зверху, обмежена знизу;
7. випукла вгору;
8. неперервна.