Теорія:

Властивість формулюється тільки для невід'ємних значень змінної, що міститься під знаком кореня.
Якщо \(a\) — невід'ємне і якщо показники кореня і підкореневого виразу помножити або розділити на одне і те ж натуральне число, то значення кореня не зміниться, тобто
akpnp=akn
Приклад:
1. Спростіть вираз:
а)y1824
б) x510
Розв'язок:
a) Представимо показник кореня \(24\) і показник степеня підкореневого виразу \(18\)
у вигляді добутків з однаковим множником \(6\), потім, застосуємо властивість. 
y1824=y3646=y34 
б) Розділимо показник кореня \(10\) і показник степеня підкореневого виразу \(5\) на одне і те ж
натуральне число \(5\).
x510=x5:510:5=x1=x
 
2. Перетворити вираз: 12828
Розв'язок:
Представимо число \(128\) у вигляді степеня з основою \(2\) і
розділимо показник на \(7\). 
12828=2747=24
Формула застосовується як зліва направо, так і справа наліво.
 
u37=u3272=u614.
Приклад:
Порівняти числа: 35 и 24
Розв'язок:
Уявимо дані числа у вигляді коренів з одним і тим же показником.
Найменше спільне парне чисел \(5\)  і \(4\) – число \(20\).
35=3454=812024=2545=3220
Тепер можна порівняти.
8120>3220, отже, 35>24