Теорія:

Функція y=x2 і її графік
Розглянемо функцію y=x2 і побудуємо графік її функції.
Дамо незалежній змінній \(x\) кілька конкретних значень і обчислимо відповідні значення залежної змінної \(y\) (за формулою y=x2)
 
якщоx=0,тоy=02=0;якщоx=1,тоy=12=1;якщоx=2,тоy=22=4;якщоx=3,тоy=32=9;якщоx=1,тоy=12=1;якщоx=2,тоy=22=4;якщоx=3,тоy=32=9.
 
Ми склали таблицю:
\(x\)\(0\)\(1\)\(2\)\(3\)\(-1\)\(-2\)\(-3\)
\(y\)\(0\)\(1\)\(4\)\(9\)\(1\)\(4\)\(9\)
 
Побудуємо знайдені точки 0;0;1;1;2;4;3;9;1;1;2;4;3;9 на координатної площині \(xOy\).
Ці точки розташовані на деякій лінії, накреслимо її. Цю лінію називають параболою.
 
parabola.png
Зверни увагу!
Вісь \(y\) є віссю симетрії параболи y=x2 або що парабола симетрична щодо осі \(y\). Вісь симетрії ніби розрізає параболу на дві частини, які зазвичай називають гілками параболи.
 
У параболи є особлива точка, в якій сходяться обидві гілки і яка лежить на осі симетрії параболи - точка \ ((0, 0) \). Дана точка називається вершиною параболи.
 
Зазвичай кажуть, що парабола торкається осі абсцис.
Властивості функції y=x2
1) \(y=0\) при \(x=0\); \(y>0\) при \(x>0\) и при \(x<0\);
2) yнайм=0;yнайбне існує;
3) функція спадає на промені ;0, функція зростає на промені 0;+.
Джерела: