Теорія:

Щоб відняти два многочлени, необхідно:
 
1) розкрити дужки, міняючи знаки многочленів, перед якими стоїть знак "-", на протилежні;
2) привести подібні члени многочленів.
Приклад:
Обчислюємо різницю многочленів (7x2+3x2) і 2x2+2x+3.
1) Записуємо різниця многочленів і розкриваємо дужки, враховуючи знаки перед дужками.
 
(7x2+3x2)(2x2+2x+3)=7x2+3x2+2x22x3
 
2) Знаходимо подібні члени.
 
7x2¯+3x¯¯2+2x2¯2x¯¯3
 
3) Наводимо подібні члени.
 
7x2¯+3x¯¯2+2x2¯2x¯¯3=(7+2)x2+(32)x23=9x2+1x5
 
4) Якщо коефіцієнт члена многочлена дорівнює 1, то зазвичай це в результаті не вказується.
 
9x2+1x5=9x2+x5
Зверни увагу!
Запам'ятайте: результат додавання і віднімання многочленів завжди є многочленом.  
Щоб отримати многочлен, протилежний даному, у всіх членів знаки коефіцієнтів змінюють на протилежні.
 
Многочлен, протилежний 2m2n+3mn4 , дорівнює 2m2n3mn+4.
Многочлен, протилежний 7a22,5a8, дорівнює 7a2+2,5a+8.
Многочлен, протилежний xn0,05, дорівнює xn+0,05.
Два многочлени називаються протилежними, якщо їх сума дорівнює 0.
Многочлени 4a2b+3ab+2 і 4a2b3ab2 є протилежними, тому що їх сума дорівнює нулю:
 
4a2b+3ab+2+4a2b3ab+2=
 
4a2b+3ab+2+4a2b3ab2=3ab+23ab2=22=0