Теорія:

Два вирази, відповідні значення яких рівні за будь-яких значень змінних, називаються тотожно рівними.
 
Наприклад, вирази \(8(x + y)\) і \(8x + 8y\) є тотожно рівними;
a27 і a14 — тотожно рівні вирази,
а вирази a10+a4 і a14 не є тотожно рівними.

Можна замінити один вираз будь-яким іншим виразом, тотожно рівним першому.
Така заміна називається тотожним перетворенням.
 
Для тотожних перетворень можна використовувати формули скороченого множення, закони арифметики і т. д.
Щоб довести тотожність треба виконати тотожні
перетворення однієї або обох частин рівності і отримати ліворуч
і праворуч однакові вирази.
 
Щоб довести, що рівність не є тотожністю,
достатньо знайти одне допустиме значення змінної, за якого,
отримані числові вирази не будуть рівні один одному. 
Приклад:
 
Завдання.
Довести тотожність.2t(17(t7))=3(t8)
Розв’язання:
Випишемо окремо ліву частину рівності й перетворимо, тобто спробуємо довести, що вона дорівнює праву частину.
При розкритті обох дужок знаки поміняємо, оскільки перед дужками вар знак мінус.
2t(17(t7))=2t17+(t7)==2t¯17+t¯7=3t24=3(t8)
 
3(t8)=3(t8)
Отримали результат, за якого ліва частина вихідної рівності дорівнює правій.
Отже, вихідна рівність — тотожність.