Теорія:

Алгоритм розв'язання системи двох лінійних рівнянь з двома змінними методом додавання:
 
1. Зрівняти модулі коефіцієнтів за одного з невідомих (якщо необхідно).
 
2. Додати або відняти рівняння.
Розв'язати здобуте рівняння з однією змінною, знайти невідоме.

3. Підставити знайдене на другому кроці значення змінної
в одне з рівнянь вихідної системи, знайти друге невідоме.
 
4. Записати відповідь.
Завдання 1. Розв'язати систему рівнянь  3xy=92x+y=11
Розв'язання.
Складемо рівняння.
Приклад:
 +3xy=92x+y=11¯3xy+2x+y=9+113x¯y+2x¯+y=205x=20x=20:5x=4¯¯.
 
Підставимо знайдене значення \(x\) в будь-яке рівняння системи,
Наприклад у друге, і знайдемо \(y\).
2x+y=1124+y=118+y=11y=118y=3¯¯.
 
Відповідь: \((4;3)\)
Завдання 2. Розв'язати систему рівнянь  5x+6y=03x+4y=4.
Розв'язання. У даній системі немає протилежних коефіцієнтів або рівних,
тому, щоб позбутися змінної \(x\), помножимо перше рівняння на \(3\),
а друге на \(5\) і віднімемо рівняння.
 
 5x+6y=033x+4y=4515x+18y=015x+20y=20¯15x+18y15x+20y=02015x+18y¯15x20y¯=202y=20y=20:2y=10¯¯.
 
Підставимо знайдене значення \(y\) у будь-яке рівняння системи,
наприклад у перше, і знайдемо \(x\).
5x+6y=05x+610=05x+60=05x=60x=60:5x=12¯¯.
 
Відповідь: x=12,y=10.