Теорія:

Реальна ситуація може бути описана математичною мовою у вигляді математичної моделі, тобто системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
 
Розв'язання завдання можна розділити на етапи — кроки розв'язання:
 
Перший етап. Складання математичної моделі.
Другий етап. Робота зі складеною моделлю.
Третій етап. Відповідь на питання завдання.
 
Завдання можуть бути на різні ситуації й теми, розглянемо одне з можливих.
 
Приклад:
Завдання.
Якщо чисельник дробу помножити на \(2\) а від знаменника відняти \(2\), то вийде \(2\).
Якщо ж від чисельника відняти \(4\), а знаменник помножити на \(4\), то вийде  12.
Знайди цей дріб.
 
Розв'язання.
Перший етап. Складання математичної моделі.
Нехай чисельник дробу дорівнює \(x\), а знаменник дробу — \(y\).
Якщо чисельник дробу помножити на \(2\), а від знаменника відняти \(2\), то чисельник нового дробу дорівнюватиме \(2x\), а знаменник нового дробу дорівнюватиме \ (y-2 \).
Знаючи, що новий дріб дорівнюватиме \(2\), складемо перше рівняння:
2xy2=2.
Якщо ж від чисельника відняти \(4\), а знаменник помножити на \(4\),
то дістанемо друге рівняння:
x44y=112.
Складаємо систему:
2xy2=2x44y=112.
 

Другий етап. Робота зі складеною моделлю.
Перетворимо рівняння системи і розв'яжемо методом алгебраїчного додавання.
2xy2=2x44y=1122x=2y2:24y=12x4:4x=y2y=3x4xy=23x+y=12+xy=23x+y=12¯2x=14:2x=7¯¯
 
Підставимо значення \(x-7\) в будь-яке рівняння системи, наприклад у друге, і знайдемо \(y\).
3x+y=1237+y=1221+y=12y=12+21y=9¯¯.
 
Третій етап. Відповідь на питання завдання.
Повернемося до позначень: чисельник дробу — \(x\), а знаменник дробу — \(y\). Дістаємо дріб79.
Відповідь: 79.