Теорія:

Існує короткий запис для множення числа кілька разів само на себе, наприклад,
5555555=577разів
 
Під an, де \(n = 2, 3, 4, 5, ..., \)розуміють добуток\(n\) однакових множників,
кожним з яких є число\(a\).
Вираз   anназивають степенем, число \(a\) — основою степеня,
 число \(n\) — показником степеня.
Число \(n\) коротко ще називають натуральним показником, тому що це натуральне число (числа, які застосовуються під час рахунку предметів).
 
Зверни увагу!
aaa...a=annразів
an — степінь з натуральним показником;
\(a\) — основа степеня;
\(n\) — показник степеня.
Запис  an читають так: «\(a\) в \(n\) -ному степені» або «\(a\) в степені \(n\)».
Запис a2 читають так: «\(a\) в квадраті» або «\(a\) в другому степені»
Запис a3 читають так: «\(a\) в кубі» або «\(a\) в третьому степені».
 
Приклад:
Завдання 1.
Записати у вигляді степеня добуток 33333та використовувати відповідні терміни.
Розв’язання.
Оскільки дано добуток п’яти однакових множників, кожен з яких дорівнює \(3\), маємо:
33333=35.
35 — степінь;
\(3\) — основа степеня;
\(5\) — показник степеня.
 
Приклад:
Завдання 2.
Обчислити: 
a) 34
Розв’язання.34=3333=81
 
 б)4112
Розв’язання.4112=411411=441111=16121
в)
 120=11....1=120 раз09=00....0=09 раз.
Степенем числа \(a\) з показником \(1\) називають саме це число:  a1=a
 01=0251=251171=117.