Теорія:

Щоб додати або відняти звичайні дроби з різними знаменниками, спочатку потрібно знайти спільний знаменник і перетворити знаменники дробів.
Спільний знаменник дробів - це найменше спільне кратне знаменників усіх дробів НСК (найменше число, яке ділиться на знаменники даних дробів).
Після додавання або віднімання дробів необхідно, по можливості, скоротити отриманий в результаті дріб.
 
Дії над дробами
00001.png
 
Подібним чином додаються і віднімаються алгебраїчні дроби, знаменниками яких є різні одночлени, наприклад,  2a2b;13x;x+y17;5xy.
 
Щоб додати або відняти алгебраїчні дроби, знаменниками яких є різні одночлени, необхідно:
- знайти спільний знаменник;
- визначити додаткові множники для кожного дробу;
- виконати зазначені дії;
- якщо можливо, скоротити отриманий в результаті дріб.
 
Складаємо дроби 32a2b+14a;
загальний знаменник дорівнює 4a2b, тому що НСК \(( 2 ; 4 ) = 4\), а a2 і \(b\)  -  ступеня з найбільшими показниками в обох знаменниках.
 
Так як 4a2b\(=\)2a2b2 і 4a2b\(=\)4aab, то додатковий множник першого дробу дорівнює \(2\), а додатковий множник другого дробу дорівнює \(ab\).
3\22a2b+1\ab4a=32+1ab4a2b=6+ab4a2b
 
Зверни увагу!
Спільний знаменник дробів - одночлен, коефіцієнт якої дорівнює НСК (найменьшому спільному кратному) коефіцієнтів знаменників усіх дробів, що містить всі змінні з найбільшими показниками ступенів, які є в знаменниках дробів.