Теорія:

Щоб додати або відняти дроби, знаменниками яких є різні многочлени, необхідно:
- знайти спільний знаменник;
- привести дроби до спільного знаменника;
- виконати зазначені дії;
- якщо можливо, спростити результат.
Якщо знаменниками дробів є многочлени, то спільним знаменником цих дробів теж буде многочлен, який знаходимо наступним чином:
- знаменники усіх дробів розкладаються на множники (якщо це необхідно і можливо);
- з одного знаменника беруться всі множники, з інших тільки ті, яких немає в першому знаменнику (тобто яких "бракує").
 
Якщо многочлени в знаменниках дробів неможливо розкласти на множники, то загальний знаменник таких дробів дорівнює добутку знаменників усіх дробів.
  
Щоб безпомилково визначити додатковий множник для кожного дробу, отриманий загальний знаменник краще відразу записати в знаменнику "нової" дроби.  
 
teo7_1.PNG
Приклад:
Додай дроби x1x2xy+1yxyy2.
 
Рішення:
 
1) Знаменники дробів розкладаємо на множники:
x1x2xy+1yxyy2=x1x(xy)+1yy(xy)
 
2) Знаходимо загальний знаменник:
У знаменника першого дробу x (x - y), у порівнянні зі знаменником другого дробу, не вистачає множника y; тому спільним знаменником цих дробів є xxyy=xyxy.
 
3) Наводимо дроби до спільного знаменника, складаємо їх і спрощуємо результат:
teo7_2.PNG
untitled.png