Теорія:

Вирази, в яких є тільки додавання, віднімання, множення змінних або зведення їх в ступінь, називаються цілими раціональними алгебраїчними виразами.
Приклад:
\(2,6x + 5y -\)z23\(+ 3\),   ( z23 не дробовий раціональний вираз, оскільки
в знаменнику немає змінної).
Вирази, в яких є також поділ змінних, називаються дробовими раціональними алгебраїчними виразами.
Приклад:
2x;4yz+3;a3c;xx5+x24+x - дробові раціональні вирази.
  
Дробові раціональні вирази мають область визначення з усіма значеннями змінних, що не перетворюють знаменник в \(0\) (тому що на \(0\) ділити не можна).
Область визначення - це множина, що складається з усіх допустимих значень аргументу.
 
Є завдання на знаходження області визначення, але при вирішенні дробових раціональних рівнянь потрібно також обов'язково знаходити область визначення.
Приклад:
Знайди область визначення виразу x2x.
Рішення: 2x0x2x2, значить, при x = 2 вираз не має сенсу.
Відповідь: область визначення виразу: x;22;+ 
 
 Виріши рівняння x2+1x1=2xx1.
Рішення:
x2+1x1=2xx1x2+1=2xx22x+1=0D=0x1=x2=1
Отримані корні не належать області визначення рівняння.
  
Відповідь: немає коренів.
Рівні знаменники відкидаються, знаходимо область визначення рівняння:
x10x1