Теорія:

Серед раціональних рівнянь 5t+6=4t7,4x=11,y1y+2=9y+4y2
 
 5t+6=4t7 є цілим рівнянням,
 
а 4x=11,y1y+2=9y+4y2 — дробові раціональні рівняння.

Щоб вирішити дробове раціональне рівняння треба:
 

- Перенести всі доданки з правої частини в ліву (якщо необхідно), помінявши знаки на протилежні;
- Привести дроби до спільного знаменника;
- Замінити дане рівняння цілим, помноживши обидві його частини на спільний знаменник;
- Вирішити отримане ціле рівняння;
- Виключити корені, які звертають в нуль загальний знаменник.
 
Зверни увагу!
Дріб звертається в нуль лише за умов, якщо чисельник дорівнює нулю, а знаменник відмінний від нуля.
Приклад:
1) Вирішити рівняння  5u1017=0
Рішення. Помножимо обидві частини рівняння на знаменник і
вирішимо лінійне рівняння.
 5u1017=0175u101717=0175u101717=05u10=05u=10u=10:5u=2
 Відповідь: \(u=2\)

2) Вирішити рівняння  2x+7x8=0
Рішення. Дріб звертається в нуль лише за умов, що чисельник дорівнює нулю,
а знаменник відмінний від нуля. Значить, отримуємо
 2x+7=0x802x=7x8x=7:2x8x=3,5x8
Оскільки при \(x = -3,5\) знаменник не звертається до нуля, то це значення є коренем рівняння.
Відповідь: \(x = -3,5\)