Теорія:

Якщо \(n\) - натуральне число і a0, то під an розуміють:
an=1an.
Приклад:
42=142=11691=191=19

Зазначимо одну важливу тотожність, яка часто використовується на практиці:

abn=ban, зокрема, 1an=an,a0.

Приклад:

1.232=322=942.32=132=193.153=53=125

Ті властивості ступенів, до яких ми звикли, маючи справу з натуральними показниками, зберігаються і для від'ємних цілих показників:

1. При множенні ступенів з однаковими основами показники складаються: asat=as+t.

Приклад:

a3a5=a3+(5)=a8

2. При діленні ступенів з однаковими основами від показника діленого треба відняти показник дільника as:at=ast.

Приклад:

a3:a7=a3(7)=a3+7=a4

3. При піднесенні ступеня в ступінь показники перемножаються ast=ast.

Приклад:

a35=a3(5)=a15

Джерела: