Теорія:

  Якщо a0 і b0, то ab=ab
 
  6481=6481=89=726481=5184=...чи можливо розрахувати усно? 
 
Іноді зручніше використовувати це правило таким чином: ab=ab
 
232=232=64=8
Очевидно, що з числа \(2\) і з числа \(32\) не можна витягти корінь, а з їх добутку можна.
 
Бувають ситуації, коли в підкореневому числі є множники, з яких можна витягти корінь, і множники, з яких корінь не виймається. В такому випадку вираз спрощується за допомогою винесення множника з-під знака квадратного кореня.
Щоб винести множник з-під знака квадратного кореня, необхідно:
 
- підкореневе число розкласти на множники таким чином, щоб хоча б з одного множника можна було б витягти квадратний корінь (\(4\); \(9\); \(16\); \(25\) і т.д.) ;
 
- квадратний корінь з добутку записати як добуток квадратних коренів;
 
- витягти корінь з тих множників, з яких він витягується;
 
- отримані множники перемножити.
 
  300=3100=3100=310=103
 
Якщо складно відразу винести найбільший множник, то підкореневе число розкладається на множники поступово.
Приклад:
  180=1810=9225=9225==9225=325=65
 
З-під знака кореня виноситься найбільший можливий множник.
Приклад:
 800=8100=108ця відповідь невірна, тому що8=42=22800=8100=42100=2102=202¯¯