Теорія:

Як побудувати графік функції \(у = f(x + l) + m\), якщо відомий графік функції \(у = f(x)\)
Існує два алгоритма як побудувати графік функції \(у = f(x + l) + m\).
Перший алгоритм
1. Побудувати графік функції \(y = f(x)\).
2. Здійснити паралельний перенос графіка \(y = f(x)\) уздовж осі \(x\) на \(l\) одиниць масштабу вліво, якщо \(l>0\), і вправо, якщо \(l<0\).
3. Здійснити паралельний перенос отриманого на другому кроці графіка вздовж осі \(y\) на \(m\) одиниць масштабу вгору, якщо \(m>0\), і вниз, якщо \(m<0\).
Приклад:
Побудувати графік функції y=x223.
Побудуємо графік функції y=x2. Зсунувши параболу y=x2 на \(2\) одиниці вправо, одержимо графік функції y=x22.
 
1.png
 
Зсунувши параболу y=x22 на \(3\) одиниці вниз, одержимо графік функції y=x223.
 
2.png
 
Другий алгоритм
1. Перейти до допоміжної системі координат, провівши (пунктиром) допоміжні прямі \(x=-l\), \(y=m\), тобто вибравши як початок нової системи координат точку \((-l; m)\).
2. До нової системи координат прив'язати графік функції \(у = f(x)\).
 
Приклад:
Побудувати графік функції y=x223.
 
3.png
Джерела: