Теорія:

Вираз можна розкласти на множники різними способами:
- Винесення спільного множника за дужки,
- Використання формул скороченого множення,
- Спосіб групування,
- Використання коренів квадратного рівняння.
 
Спосіб групування
Використовується, коли у виразі мається чотири, шість, вісім, ... доданків, об'єднуються в групи ті доданки, у яких є загальний множник.
 
2x2yfx+fy==2xyfxy==xy2f
У двох перших доданків загальний множник \(2\), а у третього і четвертого \((-f)\).
 
Знак (\(-\)) потрібно винести перед дужками, так як обидві отримані дужки повинні бути рівні, в іншому випадку вираз не можна розкласти на множники даним способом.
 
Загальний множник \((xy)\) виносимо за дужки
      
Розкладання квадратного тричлена на множники
Спосіб підходить для повних і неповних квадратних тричленів.
1. знаходяться корені квадратного тричлена.
2. використовується формула ax2+bx+c=axx1xx1,деx1іx2 - корені квадратного тричлена.
 
Приклад:
 Розклади на множники квадратний тричлен
z24z+31)z24z+3=0кореніz1=1,z2=32)z24z+3=z1z3
 
Розклади на множники вираз
3x42x21x2=a3a22a1=0кореніa1=1,a2=133a22a1=3a1a+133x42x21=3x21x2+13=3x1x+1x2+13