Теорія:

Раціональне рівняння, в якому ліва або права частини є дробовими виразами, називається дробовим.
 
Щоб розв'язати дробове рівняння, необхідно:
 1. знайти спільний знаменник дробів, що входять в рівняння;
 2. помножити обидві частини рівняння на спільний знаменник;
 3. розв'язати отримане ціле рівняння;
 4. виключити з його коренів ті, які звертають в нуль загальний знаменник
Приклад:
Розв'яжи дробове рівняння 3x1+2=4xx1.
 
  
1. знаходимо значення змінної, при яких рівняння не має сенсу
3x1+2=4xx1x10томуx1
 
 
2. знаходимо спільний знаменник дробів і помножаємо на нього обидві частини рівняння
3x1+2\x11=4xx13+2(x1)x1=4xx1|x1
 
3. розв'язуємо отримане рівняння
3+2(x1)=4x3+2x2=4x3x=3x=1
 
4. виключаємо ті корені, при яких загальний знаменник дорівнює нулю
  
У першому пункті вийшло, що при \(x=1\) рівняння не має сенсу, тому число \(1\) не може бути коренем даного дробового рівняння. Отже, у даного рівняння взагалі немає коренів.
 
 
При розв'язуванні рівняння можна використовувати основну властивість пропорції.
Основна властивість пропорції: Якщоab=mn,тоan=bm
 
  16x12=19x+186x1209x+180x2x216x12=19x+1819x+18=16x129x+18=6x123x=30x=10102102Коріньx=10Перевірка:161012=?1910+1816012=?190+18172=?172