Теорія:

Функцію \(у = f(x)\) називають зростаючою на проміжку \(X\),
якщо з нерівності x1<x2, де x1 і x2 — будь-які дві точки проміжку \(X\), випливає нерівність fx1<fx2.
 
Зверни увагу!
Функція зростає, якщо більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції.
Приклад:
1) Функція \(y=3x\) зростає на проміжку ;+
2) Функція y=x2 зростає на проміжку 0;+
 
Функцію \(у = f(x)\) називають спадаючою на проміжку \(X\),
якщо з нерівності x1<x2, де x1 і x2 — будь-які дві точки проміжку \(X\), випливає нерівність fx1>fx2.
 
Зверни увагу!
Функція спадає, якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції.
 
Приклад:
1) Функція \(y=-3x\) спадає на проміжку ;+
2) Функція y=x2 спадає на проміжку ;0
 
Зростаючі функції і спадаючі функції називаються монотонними функціями
 
Дослідження функції на зростання і спадання називається дослідженням функції на монотонність.