Теорія:

Якщо \(k > 0\), то функція \(у = kx + m\) зростає на всій числовій прямій.
 Monotona1.png
 
Приклад:
Дослідити на монотонність функцію y=2x.
Розв'язання. Графіком лінійної функції є пряма лінія,
для побудови якої достатньо знайти дві точки.
 
\(х\)
 \(0\)
 \(1\)
\(y\)
 \(0\)
 \(2\)
 
Monotona2.png
 
Функція зростає на числовій прямій.
Якщо \(k < 0\), то функція \(у = kx + m\) спадає на всій числовій прямій.
Monotona3.png
 
Приклад:
Дослідити на монотонність функцію y=5x.
Розв'язання. Графіком лінійної функції є пряма лінія,
для побудови якої достатньо знайти дві точки.
 
\(х\)
 \(1\)
 \(4\)
\(y\)
 \(4\)
 \(1\)
 
Monotona4.png
 
Функція зростає на всій числовій прямій.