Теорія:

Нерівності, добуток або частка яких зрівняно з нулем, це, наприклад, (x+3)(x2)>0;x+3x50.
 
Один з методів розв'язання таких нерівностей — заміна системою нерівностей.
 
Щоб замінити нерівність системами нерівностей, потрібно знати властивості знаків:
++=+=++=+=++=+=++=+=
Щоб добуток був додатним, обидва множники повинні мати однакові знаки - або додатні, або від'ємні.
 
Щоб добуток був від'ємним, множники повинні мати протилежні знаки.
f(x)g(x)>0тільки в тому випадку, якщоf(x)>0g(x)>0абоf(x)<0g(x)<0f(x)g(x)<0тільки в тому випадку, якщоf(x)>0g(x)<0абоf(x)<0g(x)>0f(x)g(x)0тільки в тому випадку, якщоf(x)0g(x)0абоf(x)0g(x)0f(x)g(x)0тільки в тому випадку, якщоf(x)0g(x)0абоf(x)0g(x)0
 
Щоб частка була додатною, ділене і дільник повинні мати одинакові знаки.
Щоб частка була від'ємною, ділене і дільник повинні мати протилежні знаки. 
 
f(x)g(x)>0тільки в тому випадку, якщоf(x)>0g(x)>0абоf(x)<0g(x)<0f(x)g(x)<0тільки в тому випадку, якщоf(x)>0g(x)<0абоf(x)<0g(x)>0f(x)g(x)0тільки в тому випадку, якщоf(x)0g(x)>0абоf(x)0g(x)<0f(x)g(x)0тільки в тому випадку, якщоf(x)0g(x)<0абоf(x)0g(x)>0
Зверни увагу!
Зверни увагу - в дробовій нерівності знаменник не може дорівнювати \(0\), тому використовуються тільки знаки суворої нерівності (\(<\) або \(>\)). 
Приклад:
x+2x30x+20x3>0,так якx+30абоx+20x3<0x2x>31абоx2x<32 
Множини розв'язків системи нерівностей відображаються на осі координат:
(1) interv1.png
(2) interv2.png
Відповідь:   x(;2](3;+)