Теорія:

 Якщо \(a>b\) і \(c>d\), то   \(a+c>b+d\).
Нерівності одного змісту можна складати.
 
Розглянемо два приклади.
 
Приклад:
1. Відомо, що \(1,2<x<1,3\) і \(17<y<18\).
Оцінити \(x+y\).
 
При додаванні подвійних нерівностей однакового змісту,
отримаємо нерівність того ж змісту (тобто знаки не зміняться).
1,2<x<1,317<y<18+¯18,2 <x+y<19,3
 
2. Відомо, що \(1,2<x<1,3\) і \(17<y<18\).
Оцінити \(x-y\).
 
Помноживши всі частини подвійної нерівності \(17<y<18\) на \(-1\), і помінявши знаки нерівності,
отримаємо нерівність протилежного змісту.
17<y<18(1)17(1)>y(1)>18(1)17>y>1818<y<17
 
Складемо першу нерівність з отриманою.
1,2<x<1,318<y<17+¯16,8<xy<15,7