Теорія:

Якщо дані числова множина \(X\) і правило \(f\), що дозволяє поставити у відповідність кожному елементу \(x\) з множини \(X\) певне число \(y\), то кажуть, що задана функція \(y = f (x)\) з областю визначення \(X\).
 
Областю визначення функції \(y = f(x)\)  називають множину всіх значень \(x\), для яких функція має сенс.
 
Множину всіх значень функції \(y = f(x)\), xX називають областю значень функції.
Зверни увагу!
Пишуть: y=f(x),xX
\(x\) - незалежна змінна (аргумент)
\(y\) - залежна змінна
\(D(f)\) - область визначення функції
\(E(f)\) - область значення функції
Задати функцію - це значить вказати правило, яке дозволяє за довільно обраним значенням  xD(f) обчислити відповідні значення \(y\).
Способи завдання функції
1. Графічний: функція задається графіком
Якщо дана функція y=f(x),xX і на координатній площині \(xOy\) відзначені всі точки виду \((x; y)\), де xX, а y=f(x), то множину цих точок називають графіком функції y=f(x),xX.
Приклад:
\(y=kx+m\) - пряма
 
taisne.png
 
2. Аналітичний: функція задається формулою
Приклад:
y=xy=|x|
3. Табличний: функція задається таблицею значень
Приклад:
 
\(x\)\(1\)\(2\)\(3\)\(4\)
\(y\)\(1\)\(4\)\(9\)\(16\)
 
4. Числові пари
Приклад:
(1;2),(2;4),(3;6)
 
Джерела: