Теорія:

При розв'язанні нерівностей використовують такі правила:
 
1. Будь-який член нерівності можна перенести з однієї частини
нерівності в іншу з протилежним знаком, при цьому знак нерівності не змінюється.
2. Обидві частини нерівності можна помножити або розділити на одне
і те ж додатне число, не змінивши при цьому знак нерівності.
3. Обидві частини нерівності можна помножити або розділити на одне
й те саме від'ємне число, змінивши при цьому знак нерівності на
протилежний.

Приклад:
Розв'язати нерівність 8x +11<3x4.
Розв'язання.
1. Перенесемо член \(-3x\) в ліву частину нерівності, а член \(11\) — в праву частину нерівності, при цьому замінимо знаки на протилежні у \(-3x\) і у \(11\).
Тоді отримаємо
8x+3x <4115x<15

2. Розділимо обидві частини нерівності 5x<15 на від'ємне число \(-5\), при цьому знак нерівності \(<\), поміняється на \(>\), тобто ми перейдемо до нерівності протилежного сенсу.
Отримаємо:
5x<15|:(5)x>15:(5)x>3
 \(x >3\) — розв'язок заданої нерівності.
Зверни увагу!
Для запису розв'язку можна використовувати два варіанти: \(x>3\) або у вигляді числового проміжку.
Позначимо множину розв'язків нерівності на числовій прямій і запишемо відповідь у вигляді числового проміжку.
 
42_T3.GIF
x3;+

Відповідь:  \(x >3\) або x3;+
Джерела: