Теорія:

Система нерівностей складається з декількох нерівностей з однією змінною. Ці нерівності об'єднуються фігурною дужкою (так само, як і рівняння в системах рівнянь). Завдання полягає в тому, щоб знайти всі спільні розв'язки заданих нерівностей.
Значення змінної, при якому кожна з нерівностей системи стає вірною числовою нерівністю, називають розв'язком системи нерівностей.
Множина всіх розв'язків системи нерівностей є спільним розв'язком (найчастіше — просто розв'язком системи нерівностей.)
 
2x1>33x2<11 означає, що нерівності \(2x-1>3\) і \(3x-2<11\) утворюють систему нерівностей.
 
розв'язати систему нерівностей — це значить знайти всі її розв'язки.
Приклад:
Розв'язати систему нерівностей 2x1>33x2<11.
1. Розв'язавши першу нерівність, отримуємо
 
2x>4|:2x>2
 
2. Розв'язавши другу нерівність, отримуємо
 
3x<13|:3x<133
 
3. Отримані проміжки відзначимо на осі координат. Для кожного візьмемо своє штрихування (верхнє чи нижнє).
Al313.jpg
 
4. Розв'язок системи рівнянь, це перетин штрихувань, тобто проміжок, на якому штрихування збігаються.
В даному випадку отримуємо відповідь: 2;133.