Теорія:

Алгоритм розв'язання системи двох рівнянь з двома змінними \(x,y\) методом підстановки:

1. Виразити одну змінну через іншу з одного рівняння системи (більш простого).
2. Підставити отриманий вираз замість цієї змінної до іншого рівняння системи.
3. Розв'язати отримане рівняння і знайти одну із змінних.
4. Підставити почергово кожен із знайдених на третьому кроці коренів рівняння до рівняння,
отриманого на першому кроці і знайти другу змінну.
5. Записати відповідь у вигляді пар значень, наприклад, \((x;y)\), які були знайдені відповідно
на третьому і четвертому кроці.

Приклад:
Розв'язати систему рівнянь  xy=6xy=5
Розв'язання.
1. Виразимо \(x\) через \(y\) з другого (більш простого) рівняння системи x=5+y.
2. Підставимо отриманий вираз замість \(x\) у перше рівняння системи 5+yy=6
3. Розв'яжемо отримане рівняння:
 5+yy=65y+y26=0y2+5y6=0y1=6,y2=1 
4. Підставимо по черзі кожне із знайдених значень \(y\) у рівняння x=5+y, тоді отримаємо:
якщо y1=6, то   x1=5+6=56=1,
якщо y2=1, то x2=5+1=6.
 
5. Пари чисел \((-1;-6)\) і \((6;1)\) — розв'язки системи.
 
Відповідь: \((-1;-6)\) і \((6;1)\)