Теорія:

Фізичні величини при вимірах і обчисленнях зазвичай висловлюють числами. Вони можуть значно відрізнятися один від одного і виражатися як надзвичайно малими, так і гігантськими числами. Наприклад, розміри різних тіл знаходяться в межах від мікроскопічних до космічних масштабів і розрізняються в \(1000000000000000000000000000000...\)разів (всього треба написати \(60\) нулів).
 
Як же записати дуже мале або дуже велике число, щоб заощадити папір і щоб легко оперувати цими числами — складати, віднімати, множити, ділити, та й взагалі швидко прочитати і зрозуміти записане?
 
Найбільш зручний спосіб запису малих і великих чисел полягає в використанні множника \(10\) в деякій степені.
 
Приклад:
Наприклад, число 2000 можна записати як 21000 чи 2103. Степінь десяти (в даному випадку «\(3\)») показує, скільки нулів потрібно приписати справа за першим множником (в нашому прикладі «\(2\)»).
Це називають записом числа в стандартній формі.
 
Якщо число містить більше, ніж одну значущу цифру, наприклад 21500, то його можна записати або як 2150101 або 215102 або 21,5103 або 2,15104 або 0,215105 або 0,0215106 і так далі.
Зверни увагу!
Треба запам'ятати: в стандартній формі числа до коми завжди залишають тільки одну цифру, відмінну від нуля, а інші цифри записують після коми.
Отже, в стандартній формі число 21500=2,15104
Коли треба буде «розгортати» (тобто записувати в звичайному вигляді) число, представлене в стандартній формі, наприклад, 3,71105, то починай відраховувати цифри в кількості п'яти (такий в нашому прикладі показник ступеня десяти) відразу після коми, включаючи і значущі цифри «\(71\)», а цифри, яких бракує заміни нулями: 3,71105=371000.
З великими числами ми з'ясували, перейдемо тепер до малих.
Приклад:
Число 0,0375 теж можна записати в стандартній формі так: 3,75102. Перший множник — перша значуща цифра, потім кома і інші цифри (в нашому прикладі це «\(3\)», «кома», «\(75\)»). Показник степені дорівнює позиції після коми, на якій стоїть перша відмінна від нуля цифра (в нашому прикладі це друга позиція, оскільки саме там стоїть перша ненульова цифра«\(3\)»).
Перед показником ставиться знак «мінус», і це означає, що при «розгортанні» числа нулі потрібно буде ставити не справа, а зліва.
Приклад:
1,05105=0,0000105
  
Розміри деяких малих тіл  
Вістря голки
\(0,0001 м\)
1104 м
Інфузорія-туфелька
\(0,0002 м\)
2104м
Бактерія пневмонії
\(0,0000001 м\)
1107м
Клітина крові
\(0,00000075 м\)
7,5107м
Молекула білка
\(0,00000001 м\)
1108м
Атом водню
\(0,0000000002 м\)
21010м
  
Розміри деяких великих тел  
Діаметр Землі
\(12800000 м\)
1,28107 м
Відстань від Землі до Місяця
\(384000000 м\)
3,84108м
Діаметр Сонця
\(1390000000 м\)
1,39109м
Відстань від Землі до Сонця
\(150000000000 м\)
1,51011м
1 світловий рік
\(9500000000000000 м\)
9,51015м
1 парсек
\(30800000000000000 м\)
3,081016м
Джерела:
(C) 2013. Баникевич Наталья Геннадьевна (Кемеровская область, г. Кемерово)