Теорія:

Фігура, всі крапки якої не знаходяться на одній площині, називається об'ємною фігурою.
Обмежена частина простору називається геометричним тілом, а безліч точок, що обмежують його від навколишнього простору, називається поверхнею цього тіла.
Куля — геометричне тіло, його поверхня — сфера.
 
lode.PNG  sfera.PNG
              
       куля                                       сфера
  
Спіралеподібна лінія — об'ємна фігура, але це не тіло.
 
spirale.PNG
спіралеподібна лінія
 
Піраміда — геометричне тіло, яке обмежене плоскими багатокутниками.
 
piramida.PNG               virsma.PNG
        піраміда                           плоскі багатокутники  
 
 
Площина
Найпростіша поверхня — площина. У навколишньому світі поверхня безлічі предметів подібна геометричній площині, наприклад, підлога в кімнаті, стіл, поверхня води в озері або басейні. Більшість згаданих предметів прямокутної форми, при розгляданні їх з великої відстані, вони нагадують паралелограми. Тому досить часто площина на малюнку зображується у вигляді паралелограма, але її можна зобразити й інакше — будь-якою замкнутою лінією.

Приклади площини в природі:
galds.PNG     gramata.PNG     ezers.PNG     grida.PNG     
поверхня столу                 поверхня книг                      поверхня води                    підлога 
                                                                             
 

У стереометрії, так само як і в планіметрії, визначається рівність двох геометричних тіл або фігур.
Дві фігури (або тіла) називаються рівними, якщо їх можна поєднати накладанням.
 
Головна величина геометричних тіл — це їхній об'єм.
 
Об'єм геометричного тіла — це величина, яка описує простір, який займає це тіло.
 
Із визначення випливає, що об'єм не залежить ні від місцезнаходження тіла в просторі, ні від того, як це тіло ділиться на частини.
 
Величину об'єму обчислюють, грунтуючись на аксіомах:
1) Рівні тіла мають рівні об'єми.
2) Об'єм тіла дорівнює сумі об'ємів його окремих частин.
 
Щоб об'єм можна було виміряти, тобто, щоб об'єм можна було виразити у вигляді числа, необхідно вибрати одиниці вимірювання об'єму.
Одиниця об'єму — це об'єм такого куба, ребро якого дорівнює одній одиниці довжини.
Якщо ребро куба дорівнює 1 \(см\), то його об'єм позначається кубічними сантиметрами — см3, якщо ребро куба дорівнює 1 \(м\), то об'єм позначається кубічними метрами — м3.
  
Тіла з рівними об'ємами називаються рівновеликими.
    
         \(Рівні\) \(тіла\)                                                \(Рівновеликі\) \(тіла\)
      
vienadi.PNG                           vienlieli.PNG             
 рівні тіла з об'ємом \(8\)см3                             рівновеликі тіла з об'ємом \(6\)см3
  
Всі рівні тіла рівновеликі, але не всі рівновеликі тіла є рівними.